Poznato je da 24-ogodišnja Osječanka tamo odlazi na uljepšavanje, no šuškanja su postala sve glasnija. Milojević iz prvog braka ima troje djece, a Donnina jedina javna veza bila je sa švicarskim tenisačem Stanislasom Warvinkom .

"To je ipak privatni život, ali istina da se mi i generalno najviše družimo sa sportašima", jednom je prilikom otkrila lijepa i talentirana sportašica.

Ipak, redakciji Exkluziva javili su se odvjetnici tenisačice.

"Dana 18. travnja 2021. godine u magazinu Exkluziv objavljena je reportaža o privatnom životu Donne Vekić u kojoj se istu netočno povezuje s liječnikom estetske medicine, dr. Nikolom Milojevićem. Ovim putem odbacujemo sve insinuacije na račun navodne intimne veze naše stranke s dr. Milojevićem i ističemo da Donna svoj image gradi isključivo kao vrhunska sportašica i to višegodišnjim trudom na teniskom terenu, a ne izvan njega."

Donnu se ranije povezivalo s nogometašem Brunom Petkovićem kada su viđeni na zagrebačkom Adventu, no ona je demantirala glasine, a Bruno je brzo započeo vezu s Ivom Šarić s kojom je nedavno dobio i sina Adriana .