Branka Pujić rođena je 6. studenoga 1963. godine u Beogradu, a odrasla u Zemunu gdje je završila osnovnu školu i gimnaziju.

Upisala je psihologiju na Filozofskom fakultetu u Beogradu, ali je ljubav prema glumi prevagnula, te je nakon dvije godine postala studentica glume na Akademiji u Beogradu.

Supruga Dragana Gagija Jovanovića upoznala je na Akademiji. U jednom intervjuu on je kazao da se u Branku zaljubio na prvi pogled i odmah je znao da želi da mu ona bude supruga. Međutim, mlada glumica je tada imala dečka, pa je Gagija gledala samo kao prijatelja. Zajedno su glumili u filmu 'Sveto mjesto', a s vremenom ju je očarao njegov šarm, talenat i duhovitost pa su 1991. godine postali par i vjenčali se nakon godinu dana veze.

Imaju kćer Anđelu koja je nakon mature također odlučila studirati glumu.

Branka je od 1996. godine bila asistentica na Fakultetu dramskih umjetnosti u Beogradu, zvanje docentice stekla je 2003. godine, a trenutno je redovna profesorica kolegija Scenski pokreti.

Osim brojnih kazališnih predstava, Branka Pujić glumila je u više od 60 serija i filmova.

Kako su balet i ples Brankina druga velika ljubav, a i je pohađala seminar suvremenog plesa u Francuskoj, te razne plesne radionice, među kojima su i satoviflamenka, scenskog tanga, stepa, sudjelovala na radionicama jazz baleta, ne čudi kako je bila i koreografkinja u nekoliko kazališnih predstava.